Stiahnite a spustite si Java-program Fraktal.jar
Fraktály sú útvary, ktorých časti sú zmenšeninami seba samých. Zdá sa, že takýto spôsob generovania formy je v prírode veľmi častý. Ako klasické príklady sa uvádzajú tvary pobrežia veľkých vodných plôch a tvary rastlín a ich častí. Príkladom generovania realistických rastlinných tvarov je aj tento Java-applet, ktorý vznikol úpravou a rozšírením jedného z demo-príkladov kurzu "Základy programovania" pre študentov 1. ročníka odboru Fyzika na FMFI UK.
Pre správnu funkciu programu treba mať nainštalovaný Java Runtime Environment (JRE) od Oracle.
Program sa ovláda myšou a prácu s ním možno rozdeliť na 3
kroky:
1. Myšou nakreslíme zopár čiar (vykresľujú sa čiernou farbou), čím
definujeme vzor pre fraktál.
2. Dvoj-klikom do okna appletu spustíme výpočet
fraktálu (fraktál sa vykresľuje modrou farbou). Výpočet môže byť v závislosti od
zložitosti vzoru a výkonu počítača zdĺhavý! Po skončení výpočtu sa fraktál
prekreslí odtieňami zelenej farby.
3. Dvojklikom do okna appletu
zmažeme jeho obsah a pokračujeme bodom 1.
Na pochopenie spôsobu generovania fraktálu je vhodný nasledujúci jednoduchý príklad. Najprv do okna nakreslíme jednoduchú "vidličku" podľa obrázku. Ako prvú nakreslite zvislú čiaru a všetky tri čiary nakreslite smerom zdola nahor.
Na susednom obrázku vidno výsledok po dvoj-kliku. Princíp tvorby fraktálu je jednoduchý: podľa vzoru vľavo sa ku každej čiare pridajú dve ďalšie, k nim podľa rovnakého pravidla ďalšie dve, atď... Aby výpočet niekedy skončil, počet detailov sa obmedzuje. Tento applet vykresľuje 7 úrovní do hĺbky.
Pridanie každej ďalšej čiary vedie k omnoho komplikovanejšiemu tvaru a k omnoho dlhšiemu výpočtu. Preto sa vo vzore obmedzte na čo najmenej čiar, obvykle postačí 4-5 čiar aj pre veľmi komplikovaný a realistický výsledok. Nasledujúce obrázky ilustrujú, čo spôsobí pridanie jedinej čiary do vzoru. Najprv nakreslite strednú zvislú čiaru a všetky štyri čiary nakreslite smerom zdola nahor.
Pridanie čiary na koniec strednej čiary spôsobí, že na konci každej čiary vznikne zmenšenina celého útvaru. Keďže sme koncovú čiaru viedli trochu šikmo, celý útvar je elegantne naklonený, akoby vplyvom vetra.
Po troche experimentovania s Vám iste vydarí aj nasledujúci kvet, list paprade alebo steblo trávy. Veľa zábavy!
Zdrojové súbory: fraktal.zip