Stiahnite a spustite si Java-program Orbits.jar
Základnými typmi manévrov na obežnej dráhe sú: dosiahnutie cieľovej kruhovej dráhy a stretávanie. Pri pohybe v centrálnom gavitačnom poli nastáva niekoľko zaujímavých a niekedy neočakávaných javov. Na ich ilustráciu slúži aj tento Java-program, ktorý vznikol miernym rozšírením jedného z demo-príkladov kurzu "Základy programovania" pre študentov 1. ročníka odboru Fyzika na FMFI UK.
Pre správnu funkciu programu treba mať nainštalovaný Java Runtime Environment (JRE) od Oracle.
Cieľom je dostať Vašu červenú loď na cieľovú obežnú dráhu (zelenú) a priblížiť sa k lodi na tejto dráhe.
Parametre appletu sa nastavujú v dvoch textových poliach. Parameter "Polomer" udáva polomer štartovacej dráhy Vašej lode (červenej farby). Druhým parametrom je "Rýchlosť simulácie" a treba ho nastaviť podľa výkonu Vášho počítača. Čím menšiu hodnotu má tento parameter, tým presnejší a pomalší je výpočet.
Vaša loď má štyri trysky, ktoré umožňujú zmeniť rýchlosť lode v štyroch smeroch: vpravo, vľavo, hore a dolu. Vstreknutie paliva do spaľovacích komôr sa ovláda štyrmi tlačidlami hore. Zmena rýchlosti (množstvo spotrebovaného paliva) sa nastavuje dvoma tlačidlami hore vpravo. Množstvo paliva, ktoré máte k dispozícii, je limitované.
Pohyb lodí sa riadi zákonmi pre pohyb v centrálnom silovom poli. Diferenciálne rovnice sa riešia triviálne Eulerovou metódou a parameter "Rýchlosť simulácie" je úmerný časovému kroku metódy.
Na prvý pohľad by sa mohlo zdať, že najjednoduchším manévrom na zvýšenie obežnej dráhy je pôsobiť motormi proti centrálnej sile:
Táto cesta síce vedie k výsledku (môžete si to vyskúšať), ale je energeticky veľmi nevýhodná. Palivo sa míňa priveľmi rýchlo... Lepšou cestou je v jednom bode dráhy zvýšiť doprednú rýchlosť lode, čím prejde na eliptickú dráhu:
V najvyššom bode dráhy opäť treba zvýšiť doprednú rýchlosť, aby loď prešla na kruhovú dráhu.
Pri znížení obežnej dráhy je postup analogický, iba treba pribrzdiť (znížiť doprednú rýchlosť).
Keď už sú obe lode na tej istej obežnej dráhe, treba druhú loď dohoniť alebo počkať. Skúsme sa najprv zaoberať dobiehaním. Hoci by sa zdalo,že treba zvýšiť doprednú rýchlosť zaostávajúcej lode, opak je pravdou.
Pri zvýšení doprednej rýchlosti sa totiž dráha zmení na vyššiu. Uhlová rýchlosť lode sa pritom zmenší, a to i napriek tomu, že obežná rýchlosť sa zvýšila (vyskúšajte si to). Najlepším spôsobom, ako dobehnúť loď na rovnakej dráhe, je trochu pribrzdiť. Po priblížení lodí treba rýchlosť vrátiť na pôvodnú hodnotu.
Pokiaľ treba počkať zaostávajúcu loď, postup je analogický - treba trochu pridať a po priblížení lodí pribrzdiť na pôvodnú hodnotu rýchlosti.
Zdrojové súbory: orbits.zip