Úvod do Kvantovej fyziky 2023/24
Odporúčaná literatúra:
R.A.Serwey: Modern Physics 3rd Edition, cez google
Rozvrh
1. prednáška
Na prednáške sme sa venovali klasicikej fyzike a to mechanike a kinetickej teórii plynov. Klúčové poznatky sú:
Ekvipartičná teoréma a exponenciálne klesajúca pravdepodobnosť výskytu stavov s vysokou energiou.
Prezentacia z prednášky tu
Poznámky k prednáške tu
2. prednáška
Elektomagnetické vlnenie, Maxwellove rovnice a vlnova rovnica - len zhrnutie, aby sme mohli ukazať, že nabitý objekt ak má nenulové zrýchlenie,
tak vyžaruje ataktiež jav interferencie vĺn. Žiarenie dokonale čierneho telesa (teleso ktoré absorbuje všetko dopadajúve žiarenie, nič neodráža)
je úmerné kvadrátu teploty - Stephanov-Boltzmanov zákon. Vlnová dĺža maximálne spektrálnej intenzity žiarenia je nepriamo úmerné teplote - Wienov posunovaci zákon.
Prezentacia z prednášky tu
Poznámky k prednáške tu
3. prednáška
Žiarenie dokonale čierneho telesa–klasická fyzika: Rayleighov–Jeansov zákon zlyhá v opise žiarenia čierneho telesa.
Dobrú zhodu s experimentom je možné získať pomocou predstavy kvantovania energie stojatých vĺn v dutine.
Kvantum energie E0=hv. Plnackova konštanta h= 6.626e-34 J.s = 4.135e-15 eV.s.
Prezentacia z prednášky tu
Poznámky k prednáške tu
4. prednáška
Fotoelektrický jav- experimenty s vákuovou diódou, pri ktorých sa dôsledkom dopadajúceho žiarenia na kov uvoľnia elektróny - sa dá vysvetliť pomocou fotónov,
ktoré maju energiu E=hv. Maximálna kinetická energia uvoľnených fotónov je potom E_max=hv-Phi_0, kde Phi_0 je výstupná práca, teda minimálna energia potrebná
na uvolnenie elektrónu z kovu. Comptonov jav- rozptyl energetických fotónov na elektróne - experiment sa dá opísať ako zrážka dvoch častíc.
Prezentacia z prednášky tu
Poznámky k prednáške tu
5. prednáška
Fotóny v gravitačnom poli – Energia fotónov, teda frekvencie žiarenia, sa mení dôsledkom pôsobenia gravitácie.
Hmota je tvorená z atómov, Thomson experiment s katódovou trubicou pomer e/m a ukázal že platí univerzálne, nezvisle o voľby materiálu-kovu.
Milikanov experiment - prené určenie náboja e.
Prezentacia z prednášky tu
Poznámky k prednáške tu
6. prednáška
Rutherfordov experiment (dokončenie), planetárny model atómu a jeho negatíva, atómové spektrá. Absorbčná a emisná spektroskopia a spektrálne série.
Bohrov model atómu hodíka úspešne vysvetľuje atomárne spektrá a dostávame bohrov polomer atómu vodíka a0=0.53x10-10m.
Franckov-Hertzov experiment priamo potvrdil existenciu diskrétnych energetických hladím a atómoch.
Prezentacia z prednášky tu
Poznámky k prednáške tu
7. prednáška
Einsteinove koeficienty emisie a absorbcie. Jav stimulovanej emisie a zosilnenie pomocou stimulovanej emisie - LASER/MASER. De Broglieho vlnová dĺžka - Časticiam pripisujeme vlnovú dĺžku.
Priame potvrdenie ponúka Davissonov-Germerov experiment. Pri ostreľovaní povrchu kryštálu dochádza k rozptylu - difrakcii - elektrónov a nie k ich odrazu. Vlnové vlastnosti elektónov
využíva elektrónový mikroskop – vo všeobecnosti rozlišovacia schopnosť mikroskopov je limitovaná vlnovou dĺžkou vĺn.
Poznámky k prednáške tu
8. prednáška
De Broglieho vlnová dĺžka - Časticiam pripisujeme vlnovú dĺžku a z rovinných vĺn (ktoré sa dajú ťažko stotožniť s časticou, nie sú lokalizované) môžeme pomocou fourierovho integálu vyskladať balík,
grupu, ktorý sa šíri s grupovou rýchlosťou vg. Šírka balíka v k priestore a priestore x je previazaná. Pomocou De Broglieho vlnovej dĺžky dostávame Heisenbergov princíp neurčitosti.
Fyzikálnejším príkladom, ako sa vieme dopracovať k princípu neurčitosti je Heisenbergov mikroskop.
Poznámky k prednáške tu
9. prednáška
Heisenbergov mikroskop, vlnovo-časticový dualizmus a dvojštrbinový experiment.
Prezentacia z prednášky tu
Poznámky k prednáške tu
10. prednáška
Vlnová funkcia a jej vlastnosti. Voľná častica a častica v prítomnosti síl. Schrodingerova rovnica.
Poznámky k prednáške tu
11. prednáška
Bezčasová Schrodingerova rovnica. Nekonečná potenciálová jama.
Poznámky k prednáške tu
12. prednáška
Nekonečná potenciálová jama a superpozícia stavov. Konečná potenciálova jama - približné, iteračné riešenie.
Poznámky k prednáške tu
13. prednáška
Kvantový lineárny oscilátor - Schrodingerova rovnica pre kvadraticky potenciál, odhad vlnovej funkcie pre základný stav, vlastnosti riešení a energetické spektrum oscilátora.
Poznámky k prednáške tu
14. prednáška
Stredné hodnoty fyzikálnych veličín. Ostré a neurčité hodnoty. Operátory a vlastné hodnoty a stavy oprerátora.
Poznámky k prednáške tu
15. prednáška
Radiačný prechod- dovolené a zakázané prechody. Rozptylové stavy, potenciálový skok, amplitúda a koeficient odrazu a prechodu. Potenciálová bariéra a tunelovanie.
Poznámky k prednáške tu
16. prednáška
Kvantové tunelovanie, studená emisia a rastovací tunelový mikroskop. Kvantová mechanika v troch rozmeroch.
Prezentacia z prednášky tu
Poznámky k prednáške tu
17. prednáška
Kvantová mechanika v troch rozmeroch - sféricky symetrický potenciál a atóm vodíka. Kvantovanie momentu hybnosti a energetické hľadiny atómu vodíka.
Poznámky k prednáške tu
18. prednáška
Radialna vlnová fuknkcia atómu vodíka, kvantové čisla, výberové pravidlá pre optický prechod. Atóm vodíka v magnetickom poli a Zeemanova energia a Larmorova frekvencia.
Poznámky k prednáške tu