<?php
include('function.php');
hlavicka('Matematická čítanka');
include('navigationA41.html');
?>

<div class="item2">
    <h2>4.1 Polynomické funkcie</h2>


    <section>
        <h3><mark>Poznámka</mark></h3>
        <div class="center2"><img src="photo/p69.png" alt="obrazky"></div>

        <p>
            Uvedenú hypotézu ľahko dokážeme ak si pozorne všimneme obrázok:
        </p>

        <p>
            Otázka znie: <b>Aká musí byť hodnota parametra $a$, aby sa dĺžky úsečiek $FM$ a $QM$ rovnali pre
                ľubovoľnú hodnotu premennej $x$?</b>
        </p>

        <p>
            Porovnaním štvorcov týchto dĺžok dostávame:
        </p>

        <p>
            $\bf{(x-0)^2 + (a\cdot x^2 -p)^2 = (a\cdot x^2 + p)^2}$, po umocnení a malej úprave dostávame
            $\bf{x^2=4\cdot a \cdot p \cdot x^2}$
        </p>

        <p>
            Z rovnosti pre ľubovoľné $\bf{x}$ plynie podmienka: $\bf{p = \frac{1}{4a}}$
        </p>

        <p>
            Čo sme chceli dokázať.
        </p>

        <p>
            Rovnicu paraboly, ktorá je deliacou čiarou, určíme ak do úvodného obrázku vložíme vhodne súradnicovú sústavu:
        <div class="center2"><img src="photo/p70.png" alt="obrazky"></div>
        </p>

        <div class="priklad">
            <h3>Príklad 6.</h3>
            <p>
                Do podkrovného priestoru chceme zabudovať skladový priestor tvaru kvádra čo najväčšieho objemu:
            <div class="center2"><img src="photo/p71.png" alt="obrazky"></div>
            </p>

            <p>
                Skôr než sa pokúsime vyjadriť objem skladového priestoru pomocou premennej x, pozrime si výkresy:
                <!--<details class="detail">
                <summary class="summary"><b>Podkrovie</b></summary><br>
                <div class="center2" id=""></div>
                </details>-->

            </p>

            <p>
                Vidíme, že objem bude maximálny, keď bude maximálny obsah obdĺžnika v prednej stene. Preto sa pozrime na obrázok:
                <details class="detail">
                    <summary class="summary"><b>Podkrovie2</b></summary><br>
                    <div class="center2" id="xstqtesh"></div>
                </details>

                <details class="detail">
                    <summary class="summary"><b>Podkrovie3</b></summary><br>
                    <div class="center2" id="j7yj9seg"></div>
                </details>
            </p>

            <p>
                Z obrázku vo výkrese Podkrovie vyplýva, že závislosť obsahu obdĺžnika vpísaného do trojuholníka
                od polohy bodu $P$, t. j. od dĺžky $x$ je vyjadrená vzťahom:
                $$\bf{S = (8 - 2 \cdot x) \cdot 1.5x = -3x^2 + 12x}$$
                <!--<details class="detail">
                <summary class="summary"><b>Podkrovie</b></summary><br>
                <div class="center2" id=""></div>
                </details>-->
            </p>

        </div>

        <h3><mark>Poznámka:</mark></h3>
        <p>
            Takejto závislosti hovoríme že $S$ je kvadratickou funkciou premennej $x$. V príklade 5. sme zistili,
            že grafom takejto závislosti je parabola.
        </p>

    </section>

    <div class="pagination">
        <a href="A41_2.php">&laquo;</a>
        <a  href="A41_1.php">1</a>
        <a  href="A41_2.php">2</a>
        <a class="active" href="A41_3.php">3</a>
        <a href="A41_4.php">4</a>


        <a href="A41_4.php">&raquo;</a>
    </div>

</div>
</div>
<script>
    parameters={"material_id":"", "width":"1400", "height":"600"};
    var applet1 = new GGBApplet(parameters, '5.0', views);

    parameters={"material_id":"xstqtesh","width":"1400", "height":"600"};
    var applet2 = new GGBApplet(parameters, '5.0', views);

    parameters={"material_id":"j7yj9seg", "width":"1400", "height":"600"};
    var applet3 = new GGBApplet(parameters, '5.0', views);

    parameters={"material_id":"","width":"1400", "height":"600"};
    var applet4 = new GGBApplet(parameters, '5.0', views);

    window.onload = function() {
        applet1.inject('');
        applet2.inject('xstqtesh');
        applet3.inject('j7yj9seg');
        applet4.inject('');
    };

</script>

</body>
<?php
include('footer.html')
?>
</html>
