MATEMATICKÁ ČÍTANKA

RNDr. Vladimír Jodas
Matematická elektronická čítanka – prvá časť

Búrlivý rozvoj komunikačných a informačných technológií (IKT) spôsobil, že:

  • Ľudia si začínajú uvedomovať, že ich úspešnosť v živote závisí od získaného vzdelania. Je len otázkou času, kedy tlak konzumentov vzdelávacích služieb donúti vzdelávaciu sústavu prispôsobiť ciele a metódy výchovy a vzdelávania potrebám vzdelávaných subjek-tov.
  • Obklopuje nás čoraz väčšia záplava informácií. Žiaducimi sa stávajú nové ľudské kompetencie – vyznať sa v tejto záplave, vedieť nájsť potrebné informácie, porozumieť im, vedieť ich usporiadať, spracovať, vyhodnotiť, posúdiť, zaujať k nim stanovisko a najmä ich zužitkovať.
  • Začína byť nezmyselné iba hromadenie poznatkov. Začína byť dôležitejšia celoživotná schopnosť získavať nové poznatky vlastnou činnosťou.

Pre vyučovanie matematiky to znamená:

  • Prehodnotiť ciele vyučovania matematiky, vykonať rozsiahlu redukciu a zmenu obsahu učiva. Vypustiť nadmerné hromadenie vedomostí a pestovanie zastaraných zručností a zakomponovať do vyučovania pestovanie takých zručností a kompetencií, ktoré používanie IKT umožňuje, resp. ich vyžaduje. Taktiež treba výrazne rozšíriť poučenie o spracovávaní dát, pravdepodobnosti a štatistike.
  • Prechod od odovzdávania poznatkov ku konštruktívnemu spôsobu ich tvorby. Tu hrajú IKT kľúčovú úlohu. Umožňujú vytvoriť žiakom tvorivé prostredie, v ktorom môžu vlastnou činnosťou, experimentovaním a pozorovaním nielen objavovať nové poznatky, ale najmä rozvíjať a pestovať také potrebné kompetencie a schopnosti ako sú najmä:

    • Schopnosť komunikovať (prijímať, spracovať, overovať a odovzdávať informácie).
    • Schopnosť uvažovať a schopnosť nachádzať príčinné súvislosti.
    • Schopnosť riešiť problémy.

Pôsobil som 28 rokov na gymnáziu J. Hronca v Bratislave. Denný kontakt so žiakmi, pre ktorých bol počítač samozrejmosťou, ma donútil všímať si existenciu IKT. Odkedy poznám didaktický softvér Cabri, sa používanie IKT vo vzdelávacom procese stalo hlavnou náplňou mojej práce. Aj preto som sa rozhodol napísať Matematickú Elektronickú Čítanku.

Prečo čítanka a prečo nie učebnica? Vedú ma k tomu dva dôvody. Učebnica predpokladá zhodu s takým základným pedagogickým dokumentom, ako sú napr. osnovy, čítanka predkladá čitateľovi len akýsi výber toho, čo autor pokladá za zaujímavé. Druhým dôvodom je, že v čítanke chcem zdôrazniť také základné črty matematiky, ako sú konkrétnosť, intuícia a konštrukcia [1], ale matematika prežíva, je užitočná a cenná preto, že spája tieto črty s ich protipólmi, ako sú všeobecnosť, logika a analýza. Dejiny matematiky sú ako kyvadlo, ktoré sa prikláňa raz na jednu, potom zas na druhú stranu. Vždy, keď matematika získa nové prostriedky, začína búrlivo objavovať, konštruovať a aplikovať v praxi svoje výsledky. Táto paradigma je, myslím si, vlastná súčasnej matematike a je podľa mňa aj prijateľnejšia pre čitateľa.

Touto čítankou chcem osloviť žiakov, poslucháčov učiteľského štúdia matematiky ale hlavne učiteľov matematiky. Chcem ich vyprovokovať a inšpirovať k tomu, aby v úvode spomenuté zmeny obsahu a spôsobu vyučovania matematiky prijali za svoje. Dúfam že touto čítankou aspoň načrtávam spôsob ako možno tieto zmeny konštruktívnym spôsobom realizovať. Čítanku ponúkam všetkým tým ktorí cítia, že vyučovanie matematiky treba radikálne zmeniť.

Obsah čítanky

Text je členený na tri knihy:

  A. Aritmetika, algebra a základy analýzy (túto vám teraz predkladáme)
  D. Analýza dát a pravdepodobnosť
  G. Planimetria, trigonometria a stereometria (tieto časti budú hotové do konca roku 2010)

Ich členenie na časti a kapitoly je v mape čítanky.

Spôsob spracovania

V čítanke je obsah prezentovaný formou textu s hypertextovými odkazmi na:
  • vstup do vhodného matematického softvéru, v ktorom môže čitateľ interaktívne sledovať riešenie problému, alebo sám problém vyriešiť,
  • www stránky obsahujúce vhodné materiály doplňujúce prezentovaný text, vhodné matematické aplety a pod.

Ťažiskom čítanky sú riešené príklady a úlohy. Tieto:

  • majú motivovať čitateľa na riešenie problémov daného druhu,
  • slúžia ako podklad pre vytváranie hypotéz a formuláciu tvrdení,
  • slúžia ako návod na overovanie týchto tvrdení,
  • obsahujú námety pre samostatnú činnosť čitateľov.

Čítanka obsahuje aj metodické poznámky k prezentovaniu učiva určené učiteľom.

V závere každej časti sú uvedené riešenia, alebo aspoň výsledky úloh. Riešenia úloh s označením Prémia [2] posielajte na adresu autora.

Prajem Vám pri práci s touto čítankou veľa zaujímavých chvíľ.