Stiahnite a spustite si Java-program Moonflight.jar
Pohyb kozmickej lode v okolí Zeme a Mesiaca je pomerne komplikovaný, pretože na seba gravitačne pôsobia tri telesá. Analytické riešenie tohoto tzv. problému troch telies nie je možné. Podrobne ho analyzoval už Langrange, po ktorom sú pomenované tzv. Lagrangeove body. V týchto bodoch sa kompenzuje gravitačné pôsobenie Zeme a Mesiaca (po započítaní pohybu oboch telies). Dva z týchto bodov majú schopnosť "priťahovať" kozmickú loď. Nachádzajú sa v miestach, ktoré spolu so Zemou a Mesiacom tvoria rovnostranný trojuholník. V sústave Slnko - Jupiter predtavujú tieto body zhromaždisko asteroidov - Trójanov.
Tento Java-program simuluje let kozmickej lode z parkovacej dráhy okolo Zeme na obežnú dráhu okolo Mesiaca a späť. Rozmery a hmotnosti telies nie sú v reálnej mierke (sústava pripomína skôr systém Pluto - Chiron). Vznikol miernym rozšírením jedného z demo-príkladov kurzu "Základy programovania" pre študentov 1. ročníka odboru Fyzika na FMFI UK.
Pre správnu funkciu programu treba mať nainštalovaný Java Runtime Environment (JRE) od Oracle.
Parametrom appletu je "Rýchlosť simulácie" a treba ho nastaviť podľa výkonu Vášho počítača. Čím menšiu hodnotu má tento parameter, tým presnejší a pomalší je výpočet.
Vaša loď má štyri trysky, ktoré umožňujú zmeniť rýchlosť lode v štyroch smeroch: vpravo, vľavo, hore a dolu. Vstreknutie paliva do spaľovacích komôr sa ovláda štyrmi tlačidlami vpravo. Zmena rýchlosti (množstvo spotrebovaného paliva) sa nastavuje dvoma tlačidlami pod nimi. Množstvo paliva, ktoré máte k dispozícii, je limitované. Tlačidlom "Štart/Stop" možno proces simulácie spustiť/pozastaviť. Tlačidlo "Reset" nastaví počiatočné hodnoty, t.j. vráti loď na parkovaciu dráhu okolo Zeme.
Pohyb lodí sa riadi zákonmi pre pohyb v centrálnom silovom poli. Diferenciálne rovnice sa riešia triviálne Eulerovou metódou a parameter "Rýchlosť simulácie" je úmerný časovému kroku metódy.
Cesta k MesiacuKvôli zjednodušeniu je dráha lode nakreslená v sústave, kde Zem aj Mesiac stoja. Cestu k Mesiacu treba začať sériou zážihov motorov, ktorá nasmeruje loď k Mesiacu. Správna dráha je taká, keď loď sa priblíži k Mesiacu tesne zľava, a pritom do Mesiaca nenarazí. Nájsť správnu postupnosť stlačení tlačítok chce trochu pokusov a omylov (využijete tlačidlo "Reset").
Pri priblížovaní k Mesiacu treba v prípade potreby pribrzdiť. Po zakrivení dráhy treba prudko pribrzdiť a dostať loď na obežnú dráhu okolo Mesiaca.
Ak sa Vám to nepodarí a loď sa pustila "blúdiť" okolo Mesiaca a Zeme, nezúfajte. Chvíľu pohyb pozorujte a všimnite si "príťažlivosť" dvoch vyššie spomínaných Lagrangeových bodov :-).
Cestu späť začnite urýchlením v naznačenom smere, čím loď opustí gravitačné pole Mesiaca a začne padať smerom k Zemi. Po ceste môžte v prípade potreby urobiť korekciu smeru letu. Aj tu treba správnu postupnosť stlačenia tlačítok nájsť.
Pred priblížením k Zemi treba výrazne pribrzdiť a po zakrivení dráhy pri Zemi ešte raz, čím sa loď dostane späť na parkovaciu dráhu okolo Zeme. Keďže sa Zem pohybuje omnoho pomalšie než Mesiac, je návrat domov jednoduchší, než je cesta k Mesiacu.
Podobný spôsob manévrovania sa používal aj v projekte Apollo.
Ak už let k Mesiacu a späť budete mať zvládnutý, môžte si vyskúšať "gravitačný prak". Priblížte sa k Mesiacu tesne sprava a jeho gravitácia loď zachytí a urýchli ju, čím opustí systém Zem-Mesiac. Celý manéver však vyžaduje precízne načasovanie, inak loď alebo preletí príliš ďaleko od Mesiaca, alebo doň narazí.
Zdrojové súbory: moonflight.zip